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Wie kann es sein, dass eine Zufallsauswahl den Index schlägt?
Ich habe mir nochmal ein paar Gedanken dazu gemacht. Ich stelle zunächst drei grundsätzliche Annahmen auf und baue darauf meine Argumentation auf. Die einzelnen Gedanken sind durchnummeriert, so dass mögliche Gegenargumente besser sortiert werden können.
a) langfristig wird der Index höher stehen als jetzt.
b) es wird neue Unternehmen geben, die an der Spitze stehen werden. Die jetzigen Spitzenreiter werden sich nicht auf Dauer ganz oben halten können.
c) die statistische Verteilung der Marktkapitalisierungen wird langfristig ungefähr gleich bleiben.
Es gibt keine Garantie, dass die Annahmen a) und b) auch in Zukunft gelten werden, aber da es schon immer so war, spricht einiges dafür, das es auch so weitergehen wird. Bei c) weiß ich nicht genau, ob die Verteilung in der Vergangenheit so ähnlich war wie jetzt, aber ich nehme es einfach an.
Ich stelle jetzt eine Reihe von Aussagen auf, die teilweise aus den oben genannten Annahmen folgen. Wenn das alles so stimmen sollte, könnte an der Theorie „Affe schlägt Index“ tatsächlich etwas dran sein.
d) Eine Investition in die wertvollsten Aktien wird langfristig eine schlechtere Performance bringen als eine Investition in den gesamten Index. Das folgt aus b), und mit der Annahme c) folgt daraus, dass die ehemaligen Spitzenreiter schlechter gewesen sein müssen als der Index, selbst wenn sie ihren Wert noch steigern konnten.
e) Ein Index, der ausschließlich aus den jeweils wertvollsten Aktie besteht, ist dagegen genauso gut wie der breitere Index, das folgt aus c). Das ist kein Widerspruch zu d), denn dort werden die Aktien nicht sofort ausgetauscht, sobald sich die Rangfolge ändert.
f) Je weiter oben eine Aktie im Index steht, um so unwahrscheinlicher ist es, dass sie in der Rangfolge noch weiter nach oben steigt. Damit ist nicht gesagt, dass der Wert der Aktie nicht steigen kann. Die Aussage bezieht sich nur auf die Rangfolge und folgt aus b). Ein Aufstieg in der Rangfolge ist notwendig für eine Outperformance, das folgt aus c).
g) Wenn die weit oben stehenden Aktien wahrscheinlich schlechter performen werden als der Durchschnitt, dann muss es zwangsläufig andere Aktien geben, die besser sein müssen, und das können dann nur noch diejenigen sein, die weiter hinten im Index stehen.
h) SmallCap und MidCap Indizes müssen nicht zwangsläufig besser sein als LargeCap Indizes. In den vergangenen zehn Jahren haben sich zwar SDAX und MDAX besser entwickelt als der DAX, und das ist zunächst ein Widerspruch zu c), aber ich nehme trotzdem an, dass das nicht ewig so weitergehen kann. Ansonsten hätten wir irgendwann eine große Anzahl von Unternehmen, die alle ungefähr gleich viel Wert wären. Unter der Annahme c) müssen der SmallCap oder MidCap Index ungefähr genauso gut performen wie der LargeCap Index, denn die Aktien, die zu wertvoll geworden sind, müssen in den nächsthöheren Index aufsteigen, und der kleinere Index kann vom weiteren Aufstieg nicht mehr profitieren.
i) Warum kann eine Zufallsauswahl besser sein als ein SmallCap oder MidCap Index? Weil eine Aktie behalten werden darf, egal wie hoch sie steigt. Das Rebalancing findet nicht abhängig von der Kursentwicklung statt, sondern nach einer vorher festgelegten Zeit.
j) Was ist, wenn am hinteren Ende des Index viele Unternehmen pleite gehen und durch neue Pleitekandidaten ersetzt werden, und nur wenige schaffen den Aufstieg? Dann würde die Zufallsstrategie schlechte Ergebnisse bringen, aber langfristig kann sich ein Index nicht so verhalten, wenn man a), b) und c) voraussetzt.
Ich habe mir nochmal ein paar Gedanken dazu gemacht. Ich stelle zunächst drei grundsätzliche Annahmen auf und baue darauf meine Argumentation auf. Die einzelnen Gedanken sind durchnummeriert, so dass mögliche Gegenargumente besser sortiert werden können.
a) langfristig wird der Index höher stehen als jetzt.
b) es wird neue Unternehmen geben, die an der Spitze stehen werden. Die jetzigen Spitzenreiter werden sich nicht auf Dauer ganz oben halten können.
c) die statistische Verteilung der Marktkapitalisierungen wird langfristig ungefähr gleich bleiben.
Es gibt keine Garantie, dass die Annahmen a) und b) auch in Zukunft gelten werden, aber da es schon immer so war, spricht einiges dafür, das es auch so weitergehen wird. Bei c) weiß ich nicht genau, ob die Verteilung in der Vergangenheit so ähnlich war wie jetzt, aber ich nehme es einfach an.
Ich stelle jetzt eine Reihe von Aussagen auf, die teilweise aus den oben genannten Annahmen folgen. Wenn das alles so stimmen sollte, könnte an der Theorie „Affe schlägt Index“ tatsächlich etwas dran sein.
d) Eine Investition in die wertvollsten Aktien wird langfristig eine schlechtere Performance bringen als eine Investition in den gesamten Index. Das folgt aus b), und mit der Annahme c) folgt daraus, dass die ehemaligen Spitzenreiter schlechter gewesen sein müssen als der Index, selbst wenn sie ihren Wert noch steigern konnten.
e) Ein Index, der ausschließlich aus den jeweils wertvollsten Aktie besteht, ist dagegen genauso gut wie der breitere Index, das folgt aus c). Das ist kein Widerspruch zu d), denn dort werden die Aktien nicht sofort ausgetauscht, sobald sich die Rangfolge ändert.
f) Je weiter oben eine Aktie im Index steht, um so unwahrscheinlicher ist es, dass sie in der Rangfolge noch weiter nach oben steigt. Damit ist nicht gesagt, dass der Wert der Aktie nicht steigen kann. Die Aussage bezieht sich nur auf die Rangfolge und folgt aus b). Ein Aufstieg in der Rangfolge ist notwendig für eine Outperformance, das folgt aus c).
g) Wenn die weit oben stehenden Aktien wahrscheinlich schlechter performen werden als der Durchschnitt, dann muss es zwangsläufig andere Aktien geben, die besser sein müssen, und das können dann nur noch diejenigen sein, die weiter hinten im Index stehen.
h) SmallCap und MidCap Indizes müssen nicht zwangsläufig besser sein als LargeCap Indizes. In den vergangenen zehn Jahren haben sich zwar SDAX und MDAX besser entwickelt als der DAX, und das ist zunächst ein Widerspruch zu c), aber ich nehme trotzdem an, dass das nicht ewig so weitergehen kann. Ansonsten hätten wir irgendwann eine große Anzahl von Unternehmen, die alle ungefähr gleich viel Wert wären. Unter der Annahme c) müssen der SmallCap oder MidCap Index ungefähr genauso gut performen wie der LargeCap Index, denn die Aktien, die zu wertvoll geworden sind, müssen in den nächsthöheren Index aufsteigen, und der kleinere Index kann vom weiteren Aufstieg nicht mehr profitieren.
i) Warum kann eine Zufallsauswahl besser sein als ein SmallCap oder MidCap Index? Weil eine Aktie behalten werden darf, egal wie hoch sie steigt. Das Rebalancing findet nicht abhängig von der Kursentwicklung statt, sondern nach einer vorher festgelegten Zeit.
j) Was ist, wenn am hinteren Ende des Index viele Unternehmen pleite gehen und durch neue Pleitekandidaten ersetzt werden, und nur wenige schaffen den Aufstieg? Dann würde die Zufallsstrategie schlechte Ergebnisse bringen, aber langfristig kann sich ein Index nicht so verhalten, wenn man a), b) und c) voraussetzt.
